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金亨科普|集热器的效率因子
时间:2019-04-09 来源:德州金亨新能源
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集热器的效率因子F/

       集热器的有用能量收益Qu是由集热介质流过集热板的流道时,通过与流道的换热带走的能量.为了进行热分析,取一段典型的管板结构,如图3-16所示。通常集热板是用薄的金属板制成,其厚度为1~2mm,因此可以忽略板厚方向的温度梯度,这样,集热板的温度分布从三维温度场简化为二维温度场.为便于分析,采用 Hottel提出的简化热模型,即将集热板的二维温度场分解为管间板面x方向和集热介质流动y方向的两个互相独立的一维温度场。



       本小节先讨论温度沿x方向的分布.集热板从两管中心点处分为对称的两半,这样,从两管中心点到管基之间的区域就是传热学上典型的等截面矩形直翅片的导热问题,qa为集热板单位面积所吸收的总太阳辐射能,管距为W,管子内外径分别为Di和D。,板厚δ,管板结合处温度为Tb,管内流体温度为Tf,两管中心点温度最高,且dT/dx=0。翅片上的能量分布如图3-17所示。


       
      对图3-17所示的宽为△x、流动方向 为单位长度的微元体,其能量平衡方程为

qa△x+Ul△x(Ta-T)+(-kδdT/dx)|x-(-kδdT/dx)|x+△x=0  (1)
 
       由泰勒级数
(-kδdT/dx)|x+△x=-kδdT/dx)-kδd2T/dx2dx           (2)
 
       取两项整理后得
d2T/dx2-U1/kδ(T-Ta-qa/U1)                                (3)
 
       其边界条件为
dT/dx|x-0,T|x=(w-Do)/2=Tb
 
       令m2=U1/kδ和φ=T-Ta-qa/U1

       则(3)式成为
d2φ/dx2-m2φ=0                                                      (4)
 
       相应的边界条件为

dφ/dx|x=0=0和φ|x=(w-Do)/2=Tb-Ta-qa/U1

       可解得
(T-Ta-qa/U1)/(Tb-Ta-qa/U1)=coshmx/cosh[m(W-DO)/2](5)

      
式(5)为翅片上的温度分布表达式,应用傅里叶定律,可求出流动方向单位长度上翅片传给管内流体的热量。

 
qf=-kδdT/dx)|x=(w-Do)/2=1/m[qa-U1(Tb-Ta)]tanh[m(W-DO)/2]/[m(W-DO)/2]                                                                                                       (6)
式(6)只代表管子一边的传热量,两边则有
 
qf/=(W-Do)[qa-U1(Tb-Ta)]tanh[m(W-DO)/2]/[m(W-DO)/2]            (7)
                           
       定义翅片效率ηf,为实际传热量与假设整个翅片为翅基温度Tb时的传热量之比,即
 
                            ηf=2/ntan(n/2)                                                  (8)
 
       可以看出,翅片效率ηf与集热板的厚度、宽度、集热板的导热系数以及集热器的热损系数有关。图3-18给出了直翅片的翅片效率。



 
       由的定义式(8),式(7)变为
 
                     qf/=(W-Do)ηf[qa-U1(Tb-Ta)]                                  (9)
 
       式(9)代表平板部分(W-Do)上获得的有用能量,集热板流道本身获得的有用能为
 
                     qt/=Do[qa-U1(Tb-Ta)]                                                 (10)
 
       这样,集热器在集热介质流动方向单位长度上的总有用能量 收益为式(9)与式(10)两者之和,即
 
                   qu/=[(W-Do)ηf+Do][qa-U1(Tb-Ta)]                          (11)
 
        有用能量收益是集热板传递到管板结合处的能量,它必须和管内集热介质所获得的热量相等,热量从管板结合处传递到管内集热介质,遇到的热阻有管板结合处的导热热阻、管壁的导热热阻以及管壁与流体间的对流热阻.对金属流道,其管壁导热热阻可以忽略不计.这样,有用能量收益表达式又可以表示为
 
                                                                         (12)
 
       式中,hf,i为管壁与流体间的对流换热系数,W/m2℃;cb为结合 处导热变系数,cb=kbb/Ɣ,W/m2℃;kb为焊接材料导热系数,W/m2℃;Ɣ为焊接的平均厚度,m;b为焊接的平均宽度(约等于管子外径),m。
 
       从式(12)中求出Tb并代入(11),整理得
 
                qu/=WF/[qa-U1(Tf-Ta)]                                                     (13)
 
 
           
                 (14)
 
(14)就是集热器效率因子F/的表达式。
 
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